Операции в алгебре событий
Очевидно любое событие, состоящее из конечного множества слов, является регулярным. Действительно, такие события можно представить в виде дизъюнкции всех входящих в него слов, образованных из букв заданного алфавита с помощью операции умножения. События, состоящие из бесконечного числа слов, могут быть как регулярными, так и не регулярными.
Теорема. Любые регулярные выражения и только они представимы в конечных автоматах.
Из этой теоремы следует, что любой алгоритм преобразования информации, который можно записать в виде регулярного выражения, реализуется конечным автоматом. С другой стороны, любые конечные автоматы реализуют только те алгоритмы, которые могут быть записаны в виде регулярных выражений.
Рассмотрим, как можно совершить переход от описательной формы задания алгоритмов работы конечных автоматов к представлению этих алгоритмов в виде регулярных выражений. С целью упрощения такого перехода вводят основные события, из которых с помощью операций дизъюнкции, умножения и итерации можно составить более сложные события, соответствующие заданному алгоритму работы автомата. За основные события принимают такие события, которые более часто встречаются в инженерной практике при синтезе схем ЦВМ.
предыдущаяследующая тема