Синтез конечных автоматов
В комбинационных схемах выходные сигналы однозначно определяются входными сигналами и не зависят от входных сигналов в предшествующие моменты времени. Сейчас мы приступаем к изучению второго большого класса схем ЦВМ, которые содержат в своем составе элементы памяти (запоминающие элементы). Эти схемы называются цифровыми автоматами (ЦА) или просто автоматами. В ЦА выходные сигналы в данный момент времени зависят не только от значения входных сигналов в тот же момент времени, но и от состояния схемы, которое, в свою очередь, определяется значениями входных сигналов, поступивших в предшествующие моменты времени.
Введем основные понятия и определения.
Автоматом называется дискретный преобразователь информации, способный принимать различные состояния, переходить под воздействием входных сигналов из одного состояния в другое и выдавать выходные сигналы. Если множество
состояний автомата, а так же множества входных и выходных сигналов конечны, то автомат называется конечным автоматом.
Понятие состояния введено в связи с тем, что часто возникает необходимость в описании поведения систем, выходные сигналы которых зависят не только от состояния входов в данный момент времени, но и от некоторых предысторий, т.е. от сигналов, которые поступали на входы системы ранее. Состояния как раз и соответствуют некоторой памяти о прошлом, позволяя устранить время как явную переменную и выразить выходные сигналы как функцию состояний и входов в данный момент времени.
Информацию, поступающую на вход автомата, а так же выходную информацию принято кодировать конечной совокупностью символов. Эту совокупность называют алфавитом, отдельные символы, образующие алфавит – буквами, а любые упорядоченные последовательности букв данного алфавита – словами в этом алфавите.
следующая