Дискретная математика

Размещения, перестановки, сочетания

• Часть 1
• | 2
• | 3
• | 4
• | 5
• | 6
• | 7
• | 8
• | 9
• | 10
• | 11

Тогда получим                                .

Левая часть в этом выражении состоит из вещественной части и мнимой. Вещественная часть это знакопеременная сумма слагаемых с четными индексами    Мнимая часть это аналогичная сумма для нечетных индексов           . Тогда получим следующие формулы

.

Пример 2. Обозначим через      S(n) = 1 + 2. Тогда для , используя бином Ньютона, можно получить следующую формулу

.

Определение. Сочетаниями с повторениями называются неупорядоченные выборки объема  m, в которых элементы могут повторяться.

            Число всех сочетаний с повторениями объемом  m , которые можно составить из n  различных элементов обозначается   и вычисляется по формуле

                                        =  .                                             (4.5)

предыдущаяследующая