Размещения, перестановки, сочетания
\ + \ + \ + 1 3 3 1
С
С
С
С
С
\ +
\ + \ +
‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡ 1 4 6 4 1
Рис.4.1 Рис.4.2
С помощью бинома Ньютона можно получать различные формулы.
Пример 1. Подставим в бином Ньютона значения a = 1, b = -1. Тогда получим
= 0.
Следовательно, суммы биномиальных коэффициентов, стоящих на четных и нечетных местах, равны
между собой, и каждая равна 2
.
Подставим теперь в бином Ньютона значения a = 1, b = i. Тогда получим
.
По формуле Муавра имеем 
, где 
.
В данном случае 
.