Размещения, перестановки, сочетания
1) C
= C
;
2) C + C
= C
;
3) ( a + b
)
=
, где C
= C
= 1.
4) 2 = 
. Это равенство следует из свойства 3) при a = b = 1.
Равенство 3) называется биномом Ньютона, поэтому С называются биномиальные
коэффициенты.
Свойство 2) означает, что коэффициенты С в биноме степени n +1 получаются суммированием двух соседних коэффициентов в биноме
n-ой степени.
В этом можно убедиться при сравнении коэффициентов следующих биномов.
( a + b )
= C
b + C
a b + C
a = a