Размещения, перестановки, сочетания
Число таких размещений определяем по формуле (4.1) А
= 3·2 = 6.
Это будут следующие размещения ( 1,2 ), ( 1,3 ), ( 2,1 ), ( 2,3 ), ( 3,1 ), ( 3,2 ).
Определение. Размещением с повторениями из m элементов называется упорядоченная выборка объемом m в которой элементы могут повторяться.
Число всех размещений с повторениями
объемом m, составленных из nразличных элементов, обозначается через 
и вычисляется по формуле
= n
. (4.2)
Пример. Записать все размещения с повторениями объемом 2, которые можно составить из элементов множества { 1, 2, 3 ).
Число таких размещений определяем по формуле (4.2) Г = 3
= 9.
Это будут следующие размещения
( 1,1 ), ( 1,2 ), ( 1,3 ), ( 2,1 ), ( 2,2 ), ( 2,3 ), ( 3,1 ), (3,2), ( 3,3 ).
Определение. Перестановкой из n элементов называется размещение без повторений объемом n.
Число всех перестановок из n элементов обозначается
через Р
и вычисляется по формуле