Мощность множества, правила суммы, произведения, степени
| АВС | + | АС | = 12 + 5 = 17 .
Задача Сколько существует способов разослать семь писем в различные организации, если доставка осуществляется четырьмя курьерами?
Обозначим через К и П – множество курьеров и множество писем. Каждый способ доставки определяется указанием для каждого письма, какой из курьеров его доставляет, т.е. способ доставки это отображение множества писем во множество курьеров.
Тогда число способов доставки писем определяется по правилу степени и будет
равно
| К
| =
| К |
= 4
=
16 384.
Задача. В кабину лифта девятиэтажного дома вошло три пассажира. Каждый из пассажиров может выйти на любом из восьми этажей. Сколькими способами может осуществиться разгрузка лифта.
Обозначим через П и Э множество пассажиров и множество этажей. Способ разгрузки лифта – это указание, на каком этаже выходит конкретный пассажир, т.е. сопоставление пассажиру этажа, на котором он выходит. Тогда число способов разгрузки лифта определяется по правилу степени и будет равно
| Э |
= | Э | = 8
= 512.