Представление функций полиномами
Подставляя в правую часть этого выражения соотношения (2.8) получим
f ( x,y ) = 2 ( 1-x
) ( 1-y) + 2 ( 1-
x) (
2y-y)
+ ( 2x-x) ( 1-y) +
+ ( 2x-x ) ( 2y-y) + ( 2x
-x) ( y-y).
Раскрывая скобки в полученном выражении и приводя подобные члены, получим иско-мый полином
f ( x,y ) = 2 + 2 x + y + 2
y + 2
xy +
xy.
Проверка показывает, что это выражение удовлетворяет табличным значениям заданной функции.
Пример. Доказать, что функция f(x,y)
= x ч y не представима полиномом при k =
4.