Представление функций полиномами
Следовательно, искомый полином имеет вид:
f(x) = 2 x + 3 x
+ 3 x
+ 2 x
.
Сравнивая полученный полином, с полиномом, полученным в предыдущем примере видим, что они равны. Это выражение можно записать в более компактном виде:
f(x) = 2
x (x-1) (x+1).
Пример. Представить функцию f ( x,y ) = (2, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0 ) многочленом при k = 3.
Таблица заданной функции представлена табл.2.10.
Таблица 2.10
|
x |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
y |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
|
f |
2 |
2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
По табл.2.10 составим вторую основную форму для заданной функции. Она бу-дет иметь следующий вид
f ( x,y ) =
2 j
(x) j(y) + 2 j(x)
j
(y) + 1 j(x) j(y) + 1
j(x) j(y) + 1 j(x)
j
(y) .