Представление функций полиномами
x = 0, 1, 2,
убеждаемся в их справедливости.
Пусть k = 4. Подставляя в правую часть
выражения j
(x) = 1 -
x
значение
x = 2 получим j(2) = -7 ` 0.
Следовательно, функция j(x) при
k = 4 не предста-
вима полиномом по mod 4.
Пример. Представить полиномом функцию f (x) = x
ч x при k = 5.
Составим следующую таблицу данной функции.
Таблица 2.9
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
x |
0 |
1 |
4 |
4 |
1 |
|
f(x) |
0 |
0 |
2 |
1 |
0 |
По данной таблице представим функцию во второй форме:
f(x) = f(0) j(x) +
f(1) j
(x) +
f(2) j
(x) +
f(3) j
(x) +
f(4) j
(x) =
(2.9)
= 0 j(x) + 0
j(x) + 2 j(x) + 1 j(x) + 0
j(x) = 2 j(x) + j(x).