Дискретная математика

Представление функций полиномами

• Часть 1
• | 2
• | 3
• | 4
• | 5
• | 6
• | 7
• | 8
• | 9
• | 10
• | 11

не представимы. 

            Покажем, что если  k – простое число, то характеристическую функцию первого рода можно представить в следующем виде:

j(x) = 1 – x,     j(x) = j(x-i),    i = 1, …, k-1.                                                  (2.7)

Здесь, как обычно, разность и степень берутся по модулю  k.

            Пусть  k = 3. Тогда из (2.7) получим

                                           j(x) = 1 - x,

                                           j(x)  =  j( x-1 )  =  1 – ( x-1 ) =  2 x  - x,                    (2.8) 

                                           j(x)  =  j( x-2 )  =  1 – (x-2) =  x - x.

            Подставляя в правые части полученных равенств поочередно значения:

предыдущаяследующая