Элементарные функции
В k- значной логике значения аргументов и значения функции могут принимать любые значения из следующего множества {0, 1, …, к-1}.
Функция f(x
, …, x
) будет полностью определена, если задана ее таблица, т.е. заданы ее
значения для всех наборов значений переменных.
Например, для некоторой функции двух переменных при k = 3 это может быть следующая таблица
Таблица 2.1
|
x |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
x |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
|
f(x |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
2 |
1 |
0 |
1 |
Совокупность всех функций k– значной логики,
зависящих от n переменных обозначается Р
. Их число равно
Р =
k
.
Например, при k = 3 число функций от двух переменных равно
3
=
19683, т.е. это множество практически необозримо. Поэтому, обычно вместо табличного задания
функции k- значной логики функцию задают при помощи алгоритма
вычислимости функции.