Минимизация функций
a1 
a2 a3 b1 b2 b3 c1 = f( 1,1,1 ).
Подставляя в правые части уравнений системы (1.10) значения f( x,y,z ), взятые из таблицы задания функции, получим более простую систему уравнений. Решая эту систему, найдем значения коэффициентов ai, bi, и ci.
Пример. Найти минимальную форму для функции, заданной следующей таблицей:
Таблица 1.16
|
x |
y |
z |
f |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
Подставляя значение f( 0, 0, 0 ) = 0 в первое уравнение системы (1.10) получим
a4 = a5 = a6 = b10 = b11 = b12 = c8 = 0.
Аналогично получим, что все коэффициенты в третьем, четвертом, пятом и шестом уравнениях также равны нулю. В системе уравнений останутся только второе, седьмое и восьмое уравнения, которые будут иметь вид:
c5 = 1
b1 c4 = 1
(1.11)
b1 c1 = 1
Так как мы ищем минимальную формулу, то во втором уравнении системы (1.11) надо положить, что c4 = 0. Тогда получим, что b1 = 1. Аналогично в третьем уравнении. Полагаем, что c1 =0. Окончательно имеем: b1 = 1, c5 = 1, а остальные коэффициенты в (1.9) все равны нулю. Подставляя найденные коэффициенты в (1.9) получим минимальную дизъюнктивную форму данной функции в виде:
предыдущаяследующая