Лекции::

Дополнительно:

Нормальные формы логических функций

         Определение. Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ) логической функции называется формула, представляющая данную функцию, и имеющая вид конъюнкции полных дизъюнкций, которые формируются для наборов переменных при которых функция равна нулю.

            Для функции n переменных СКНФ имеет вид:

         f( x1, x2, …, xn )     =        &     (Image),                           (1.8) 

                                                    f(sImage, …, sImage)=0 

где Imagei – равно противоположному значению переменной   xi , в любом наборе перемен-

ных, для которого значение функции равно нулю.

            для любой логической функции существует единственное представление ее в виде (1.8). Покажем, найти СКНФ на следующем примере.

Пример. Представить функцию  f( x1, x2, x3 ), заданную табл. 1.15 в СКНФ. 

Из табл.1.15 видно, что       f( x1, x2, x3 ) = 0    будет для первой, четвертой, шестой и седьмой строк.   

Для первой строки               x1 = 0,   x2 = 0,   x3 = 0, 

поэтому                                            Image = 1,  Image = 1,  Image= 1.

Следовательно, полная дизъюнкция для первой строки будет иметь вид: 

ImageImageImageImageImage  =  x1№Imagex2№Imagex3№  =  x1 Image x2 Image x3. 

предыдущаяследующая