Нормальные формы логических функций
Определение. Совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ) логической функции называется формула, представляющая данную функцию, и имеющая вид конъюнкции полных дизъюнкций, которые формируются для наборов переменных при которых функция равна нулю.
Для функции n переменных СКНФ имеет вид:
f( x1, x2, …, xn ) =
& (
),
(1.8)
f(s
, …, s
)=0
где
i – равно противоположному значению
переменной xi , в любом наборе перемен-
ных, для которого значение функции равно нулю.
для любой логической функции существует единственное представление ее в виде (1.8). Покажем, найти СКНФ на следующем примере.
Пример. Представить функцию f( x1, x2, x3 ), заданную табл. 1.15 в СКНФ.
Из табл.1.15 видно, что f( x1, x2, x3 ) = 0 будет для первой, четвертой, шестой и седьмой строк.
Для первой строки x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0,
поэтому
= 1,
= 1,
= 1.
Следовательно, полная дизъюнкция для первой строки будет иметь вид:
![]()
![]()
![]()
![]()
= x1№
x2№
x3№ = x1
x2
x3.