Нормальные формы логических функций
|
x1 |
x2 |
x3 |
f |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
Из табл.1.15 видно, что f( x1,x2,x3 ) = 1 будет для второй, третьей, пятой и восьмой строк.
Для второй строки x1 = 0, x2 = 0, x3 = 1,
поэтому s1 = 0, s2 = 0, s3 = 1.
Значит, полная конъюнкция для второй строки будет иметь вид:
= x1є x2є x3№ =
x3.
Для третьей, пятой и восьмой строк полные конъюнкции соответственно будут имеет вид:
x1є x2№
x3є 
, x1№ x2є x3є 
, x1№ x2№ x3№ 
.
Тогда согласно (1.7) СДНФ данной функции будет иметь вид:
f( x1,x2,x3 ) =
x3 
x2 
x1 
x1 x2 x3.
Определение. Полной дизъюнкцией n переменных называется дизъюнкция состоящая из n переменных или их отрицаний, в которой каждая переменная встречается только один раз.
Например, x1 
x3, x2 x3 - полные дизъюнкции трех
пере-менных.