Дискретная математика

Булева алгебра

• Часть 1
• | 2
• | 3
• | 4
• | 5
• | 6
• | 7
• | 8
• | 9
• | 10
• | 11
• | 12
• | 13
• | 14

                                                                 x ( xy )  =  x x  x y  =  xx y  =  x.

         Формула в булевой алгебре называется булевой формулой.

Замечания:

1. С целью упрощения записи формул принимается, что операция & сильнее операции    ,  т.е. если нет скобок, то сначала выполняется     &.

Например, запись

                                       x & yz          означает        ( x & y ) z. 

            2. В силу закона ассоциативности можно вместо формулы       ( xy ) z   писать эквивалентное выражение         x  y  z, которое не является формулой, но может быть превращено в нее путем  расстановки скобок, причем  функциональные свойства не меняются, как бы мы ни расставляли скобки.

            3. Можно сформулировать ряд правил, вытекающих из перечисленных свойств булевых операций.

            Если в логическом произведении один из множителей равен 0, то и логическое произведение равно 0. Например,    x ( y ·  ) z  =  0.

предыдущаяследующая