Дискретная математика

Булева алгебра

• Часть 1
• | 2
• | 3
• | 4
• | 5
• | 6
• | 7
• | 8
• | 9
• | 10
• | 11
• | 12
• | 13
• | 14

6. Свойство констант: a)   x & 1 = x,    b)   x & 0 = 0,   c)   x  1 = 1,   d)   x  0  =  x

7. Дополнение: a)    x & =  0,     b)    x   = 1.

8. Законы де Моргана:         a)     =  ,           b)      =   & .

9. Инволютивность:       =  x

В дальнейшем, под операциями «&», «»и «–» мы будем понимать операции конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, соответственно, а под множеством M – множество всех логических функций и логических переменных.

            Все эти свойства можно легко проверить. Например, для проверки правила де Моргана составим следующую таблицу.

                                                                                                                             Таблица 1.13

предыдущаяследующая