Суперпозиция и формулы алгебры логики
Эквивалентными формулами будут формулы в выражениях (1.3). В отличие от
табличного задания функции представление функции формулой не единственно.
Например, функцию Шеффера, функцию стрелка Пирса и можно представить следующими эквивалентными формулами:
х1 / x2 ~ 
~ 
,
x1 “ x2 ~ 
& 
~
,
(1.3)
Справедливость этих формул доказывает табл.1.11.
Таблица 1.11
|
x1 |
x2 |
х1/x2 |
|
|
|
x1x2 |
|
x1“x2 |
|
x1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Пример. Проверить равносильность функций:
предыдущаяследующая