Функции алгебры логики
f ( х1, … , хi -1, 0, хi +1, … ,xn ) = f (x1, …, xi-1, 1, xi+1, … , xn ),
т.е. изменение хi при любом одинаковом наборе остальных переменных не изменяет значения функции.
В этом случае функция по существу зависит от n-1 переменной, т.е. представляет собой функцию g( x1, … , xi-1, xi+1, … , xn ).
Данную функцию можно получить из функции f путем удаления фиктивной переменной. И наоборот, иногда полезно вводить фиктивную переменную, т.е. можно любую функцию сделать функцией любого числа переменных, что часто бывает удобно.
Если переменная не является несущественной, то она называется существенной.
Можно дать такое определение существенной переменной.
Определение. Переменная x
называетсясущественной для функции n переменных, если существует
два набора переменных, отличающихся только значе-ниями переменной x
, для которых выполняется неравенство
f( a
, …, a
, 0, a
, …, a
) ` f( a, …, a, 1, a, …, a),