Высказывания, логические связки
Пример 19.
а – «Степан любит танцевать», b – «Степан любит петь».
Тогда 
-
«Для того, чтобы Степан любил танцевать, необходимо и достаточно, чтобы он любил петь».
Сведем все сказанное выше в единую таблицу и введем в рассмотрение еще три операции: сумма по модулю два, штрих Шеффера, стрелка Пирса (табл. 8).
Таблица 8
|
Обозначения логической операции |
Другие обозначения логической операции |
Набор истинностных значений, отвечающих данной логической операции |
Названия логической операции и связки |
Как читается выражение, приведенное в первом столбце |
|
Ш a |
10 |
отрицание |
неверно, что а; не а |
|
|
a Щ b |
a & b aЧb ab min(a; b) |
0001 |
конъюнкция, логическое умножение, логическое «и» |
a и b |
|
aЪ b |
a+b max(a; b) |
0111 |
дизъюнкция, логическое сложение, логическое «или» |
а или b |
|
a® b |
aЙb aЮb |
1101 |
импликация, логическое следование |
если а, то b; а имплицирует b; а влечет b |
|
a » b |
a є b a « b a Ы b |
1001 |
эквиваленция, эквивалентность, равнозначность, тождественность |
а тогда и только тогда, когда b; а эквивалентно b |
|
aЕ b |
a+ b a D b |
0110 |
сумма по модулю два, разделительная дизъюнкция, разделительное «или» |
а плюс b; либо а, либо b |
|
a п b |
1110 |
штрих Шеффера, антиконъюнкция |
неверно, что а и b; а штрих Шеффера b |
|
|
a Ї b |
a o b |
1000 |
стрелка Пирса, антидизъюнкция, функция Вебба, функция Даггера |
ни а, ни b; а стрелка Пирса b |