Лекции::

Дополнительно:

Высказывания, логические связки

Конъюнкция обозначается Imageили a&b и читается как «a и b», «a, но b», «a, а b».

Пример 16.

а – «Степан любит танцевать», b – «Степан любит петь».

Тогда  Image - «Степан любит танцевать и петь».

№ набора

a

b

aЪb

0

0

0

0

1

0

1

1

2

1

0

1

3

1

1

1

Подпись: Таблица 5
Определение. Дизъюнкцией двух высказываний является новое высказывание, которое ложно только тогда, когда оба исходных высказывания ложны (табл. 5).

Дизъюнкция обозначается через Imageи читается как «a или b».

Пример 17.

а – «Степан любит танцевать», b – «Степан любит петь».

Тогда  Image - «Степан любит танцевать или петь».

№ набора

a

b

a®b

0

0

0

1

1

0

1

1

2

1

0

0

3

1

1

1

Таблица 6

 
Определение. Импликацией двух высказываний является новое высказывание, которое ложно только тогда, когда первое истинно, а второе – ложно (табл. 6).

Импликация обозначается a® b и читается как «если a, то b»; « из а следует b». При этом a  называется посылкой или условием, b – следствием или заключением.

Пример 18.

а – «Степан любит танцевать», b – «Степан любит петь».

Тогда  Image - «Если Степан любит танцевать, то он любит петь».

№ набора

a

b

a»b

0

0

0

1

1

0

1

0

2

1

0

0

3

1

1

1

Таблица 7

 
Определение. Эквиваленцией (или эквивалентностью) двух высказываний является новое высказывание, которое считается истинным, когда оба высказывания  либо одновременно истинны, либо одновременно ложны, и ложным во всех остальных случаях (табл. 7).

Эквивалентность обозначается a» bи читается как «a эквивалентно b».

предыдущаяследующая