Алгоритм минимизации функций в классе днф
Таблица 52
|
№ |
x1 |
x2 |
x3 |
x1x2 |
x1x3 |
x2x3 |
x1x2x3 |
f(x1, x2, x3) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2 |
2 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
1 |
|
4 |
1 |
0 |
0 |
2 |
2 |
0 |
4 |
1 |
|
5 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
1 |
5 |
0 |
|
6 |
1 |
1 |
0 |
3 |
2 |
2 |
6 |
1 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
3 |
7 |
1 |
Шаг 6. Сокращенная ДНФ имеет вид:
Строим матрицу покрытий (табл. 53).
Таблица 53
|
№ |
Простые импликанты |
Конституенты единицы функции f |
|||||||
|
x1 |
x2 |
x3 |
000 |
001 |
011 |
100 |
110 |
111 |
|
|
1 |
0 |
0 |
- |
+ |
+ |
||||
|
2 |
1 |
1 |
- |
+ |
+ |
||||
|
3 |
0 |
- |
1 |
+ |
+ |
||||
|
4 |
1 |
- |
0 |
+ |
+ |
||||
|
5 |
- |
0 |
0 |
+ |
+ |
||||
|
6 |
- |
1 |
1 |
+ |
+ |
||||
Последовательно выбираем слагаемые: № 1, 2, 5, 6 (табл. 54).
Таблица 54
|
№ |
Простые импликанты |
Конституенты единицы функции f |
|||||||
|
x1 |
x2 |
x3 |
000 |
001 |
011 |
100 |
110 |
111 |
|
|
1 |
0 |
0 |
- |
+ |
+ |
||||
|
2 |
1 |
1 |
- |
+ |
+ |
||||
|
3 |
0 |
- |
1 |
+ |
+ |
||||
|
4 |
1 |
- |
0 |
+ |
+ |
||||
|
5 |
- |
0 |
0 |
+ |
+ |
||||
|
6 |
- |
1 |
1 |
+ |
+ |
||||
В результате МДНФ имеет вид: