Основные тождества алгебры множеств
Для произвольных множеств А, В, и С справедливы следующие соотношения (табл. 1):
Таблица 1
|
1. Коммутативность объединения
|
1’. Коммутативность пересечения
|
|
2. Ассоциативность объединения
|
2’. Ассоциативность пересечения
|
|
3. Дистрибутивность объединения относительно пересечения
|
3’. Дистрибутивность пересечения относительно объединения
|
|
4. Законы действия с пустым и универсальным множествами
|
4’. Законы действия с пустым и универсальным множествами
|
|
5. Закон идемпотентности объединения
|
5’. Закон идемпотентности пересечения
|
|
6. Закон де Моргана
|
6’. Закон де Моргана
|
|
7. Закон поглощения
|
7’. Закон поглощения
|
|
8. Закон склеивания
|
8’. Закон склеивания
|
|
9. Закон Порецкого
|
9’. Закон Порецкого
|
|
10. Закон двойного дополнения
|
|
Пример 6.
предыдущаяследующая